三平方の定理を使うと、縦横高さ　ａcm,ｂcm,ｃcm の直方体の体積を求めることができます。底面だけの対角線の長さを　XcmとするとX2＝a2+b2　となります。
　この底面の対角線（X）と高さ（C）と　直方体の対角線　が直角三角形になっていることから、三平方の定理より
　X2　　＋C2　＝　（直方体の対角線）2　　X2＝a2+b2代入
　a2+b2 ＋C2　＝　（直方体の対角線）2
となり、計算で求めることができました。
　高校では　直方体の対角線＝√a2+b2＋C2　は公式として出てくるそうです。

　同様に、四角錐や三角錐の体積や面積も求めることができます。