これまで表面積を求めるには、展開図にして、それぞれの面の面積を合計すれば求められることを学習してきました。ここでは、底面の半径３ｃｍ、母線の長さ５ｃｍの円錐の表面積を出すことに挑戦しています。
　側面は展開すると半径５ｃｍのおうぎ形になります。おうぎ形の中心角は分からないけれど、おうぎ形の弧の長さは底面の円弧の長さと同じだから　２×Π×３ = ６Π　になります。
　これから側面のおうぎ形の中心角の割合を求めることができます。
　　
　　２×Π×３（側面：おうぎ形の弧の長さ）
　　--------------------------------------------　　＝３／５
　　２×Π×５（側面を円にした場合の弧の長さ）

　となり、側面積は　Π×５×５　×　３/５　　＝１５Π　㎠

　表面積は　１５Π　＋　９Π　＝　２４　Π　㎠

　こんなに簡単になるとは・・みな驚いています。